[adverbe] D’une manière obligeante, courtoise ou aimable. Exemple: `Cléon parle peu `obligeamment`, ou peu juste ; c’est l’un ou l’autre ; mais il ajoute qu’il est fait ainsi, et qu’il dit ce qu’il pense.`
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https://fr.wiktionary.org/wiki/obligeamment

OBLIGEAMMENT, adv. D'une manière obligeante, avec amabilité, courtoisie. La mercerie, mesdames? dit-il obligeamment, allez à gauche, tenez! Là-bas, derrière la bonneterie (Zola, Bonh. dames, 1883, p. 620). Ces messieurs (. . . ) s'étaient mis à arrêter les diligences. On peut donner cela pour de la politique, si l'on tient à en parler obli...
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https://www.cnrtl.fr/definition/obligeamment

De manière aimable, gentiment.
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https://www.linternaute.fr/dictionnaire/fr/definition/obligeamment/
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