1) [verbe] Perdre l’espoir de quelque chose. 2) Ne plus espérer une amélioration, un amendement, une bonne fin, en parlant d'une personne. 3) Mettre, pousser au désespoir. 4) Se tourmenter, s’agiter avec de grandes démonstrations de douleur, d’affliction.
Cesser d'espérer, perdre tout espoir. Exemple : Ils désespèrent de trouver un travail. Traduction anglais : to despair of 
Verbe [transitif] [dezɛspeʀe] 1) enlever tout espoir Exemple: 'Ton départ le désespère.'