[nom] État d’une personne ensommeillée, ou action de s'ensommeiller, endormissement.
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https://fr.wiktionary.org/wiki/ensommeillement

ENSOMMEILLEMENT, subst. masc. Fait d'avoir sommeil, de s'endormir; état qui en résulte. Toute la journée, une lassitude et un ensommeillement étranges. Seule la nourriture du dîner me réveille pour la soirée (Goncourt, Journal,1870, p. 574). Dès qu'elle était étendue [Albertine], son ensommeillement était rapide (Proust, Prisonn. ,1922, ...
Trouvé sur
https://www.cnrtl.fr/definition/ensommeillement

Etat d'une personne qui est ensommeillée, c'est-à-dire à demi plongée dans le sommeil.
Exemple : L'ensommeillement prit le vieil homme par surprise et ce dernier piqua du nez devant tous ses convives.
Trouvé sur
https://www.linternaute.fr/dictionnaire/fr/definition/ensommeillement/
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